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    【题目】已知F1、F2为双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作双曲线渐近线的垂线，垂足为P，若|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ． 则双曲线离心率的值为

    【答案】2
    【解析】解：设双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y= x，F2（c，0）到渐近线的距离为d=|PF2|= =b，
    cos∠POF2= = ，
    在△POF1中，|PF1|2=|PO|2+|OF1|2﹣2|PO||OF1|cos∠POF1
    =a2+c2﹣2ac（﹣ ）=3a2+c2 ，
    则|PF1|2﹣|PF2|2=3a2+c2﹣b2=4a2 ，
    ∵|PF1|2﹣|PF2|2=c2 ，
    ∴4a2=c2 ，
    ∴e=2．
    所以答案是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1 ， x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有 ．给出下列命题： ①f（3）=0；
    ②直线x=﹣6是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[﹣9，9]上有四个零点．
    其中所有正确命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知顶点在单位圆上的△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b2+c2=a2+bc．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b2+c2=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为 -1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足 + =t （O为坐标原点）．当|AB|= 时，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，

    已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则

    ①2是函数f(x)的周期；

    ②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；

    ③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；

    ④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.

    其中所有正确命题的序号是_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
    （1）若l与圆C相切，求l的方程；
    （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 ，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，F1 ， F2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆C的上顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2=60°

    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若a=2，求△AF1B的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A={x|0＜ ≤1}，B={y|y=（ ）x ， 且x＜﹣1}
    （1）若集合C={x|x∈A∪B，且xA∩B}，求集合C；
    （2）设集合D={x|3﹣a＜x＜2a﹣1}，满足A∪D=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线 相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），M，N是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN的斜率的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明直线ME与x轴相交于定点．

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