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    在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（   ）
    A．①和②B．③和①C．④和③D．④和②
    D

    试题分析：设，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
    （1）证明：PB∥平面AEC；
    （2）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，BC的中点
    （1）求证：DE∥平面FGH；
    （2）若点P在直线GF上，=λ，且二面角D﹣BP﹣A的大小为，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，,，
    平面平面,若，，,，且．

    （1）求证：平面； 
    （2）设平面与平面所成二面角的大小为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，平面，，，，.

    （1）若是线段的中点，求证：平面；
    （2）若，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    AB垂直于所在的平面，，当的面积最大时，点A到直线CD的距离为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在长方体ABCD－A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的顶点分别为A(1，－1,2)，B(5，－6,2)，C(1,3，－1)，则AC边上的高BD等于(　　)
    A．5B．C．4D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记,用表示四棱锥P-ACFE的体积.

    （1）求的表达式；
    （2）当x为何值时,取得最大值？
    （3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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