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已知函数的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1),N(x2, y2),就恒有的定值为y0,则y0的值为______.

2

解析试题分析:∵P为定点,y1+y2为定值,
∴MN两点关于P点对称,
y′=3x2+6x+1,y〃=6x+6,
三次函数的对称中心的二阶导数为0,
y〃=6x+6=0,∴x=-1
故P点为(-1,1),∴y1+y2=2,故答案为2。
考点:本题主要考查导数的几何意义,导数的计算。
点评:中档题,先根据题意判断出MN两点关于P点对称,求得函数导函数和二阶导函数,根据三次函数的对称中心的二阶导数为0,进而求得点P的坐标,使问题得解。

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[  ]

A.

B.

C.

D.-2

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