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    (本题满分10分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，

    求证：BD1∥平面AEC.

     

    【答案】

    在平面AEC中找一直线与BD1平行即可。

    【解析】

    试题分析：证明:连BD交AC于O，则O为BD的中点，连EO

    因为E为DD1的中点，所以EO∥BD1，

    EO平面AEC，BD1平面AEC

    所以BD1∥平面AEC.

    考点：线面平行的判定定理。

    点评：本题直接考查线面平行的判定定理，属于基础题型。

     

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    （本题满分10分）

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    ⑴求证：A1C⊥平面BDE；

    ⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

     

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    （Ⅰ）求某个家庭得分为的概率？

    （Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？

    （Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望．

     

     

     

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    PB＝AB＝2MA.   求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．

     

     

     

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    （本题满分10分）如图，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH．

     

     

     

     

     

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    本题满分10分）如图，在长方体-中，分别是,的中点，分别是,中点，

    （Ⅰ）求三棱锥的体积；
    （Ⅱ）求证： 

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