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    3．甲乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示，假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计），那么他持有的资金最多可变为（　　）
    A．120万元B．160万元C．220万元D．240万元

    分析 根据图象，在低价时买入，在高价时卖出能获得最大的利润．

    解答 解：甲在6元时，全部买入，可以买120÷6=20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利20×2=40万，
    乙在4元时，买入，可以买（120+40）÷4=40（万）份，在t4时刻，全部卖出，此时获利40×2=80万，
    共获利40+80=120万，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数的应用问题，读懂题意，建立数学模型是解决本题的关键．

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    13．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{a{x}^{2}}{x+1}$．若曲线y=f（x）在点（-1，f（-1））处切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）
    A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F，M分别是AB，AM，AA1的中点，P，Q分别是A1B1，A1D1上的动点（不与A1重合），且A1P=A1Q．
    （1）求证：EF∥平面MPQ；
    （2）当平面MPQ与平面EFM所成二面角为直二面角时，求二面角E-MP-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点．
    （1）证明：AC⊥DE；
    （2）若PD∥平面EAC，并且二面角B-AE-C的大小为60°，求PD：AD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x+1）的定义域为（　　）
    A．[-1，2]B．[-1，2）C．（-1，2]D．（-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）记M-N={x|x∈M，且x∉N}，求A-B与B-A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．比较大小：cos（-508°）＜cos（-144°）．（ 填＞，＜或=）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=120°，PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，点E，F为棱PB，PC中点，二面角F-AD-C的平面角的余弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．
    （1）求棱PA的长；
    （2）求PD与平面ADFE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若定义运算a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$则函数f（x）=x⊙（2-x）的最大值是1．

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