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分别是椭圆的左、右焦点,过的直线交椭圆于两点,若,则椭圆的离心率为(    )
A.B.C.D.
D

试题分析:由条件,则x轴,而,∴为等边三角形,而周长为4a,
∴等边三角形的边长为,焦点在直角三角形中,
,即,∴,∴.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知椭圆的短轴长为,且斜率为的直线过椭圆的焦点及点
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线过椭圆的左焦点,交椭圆于点P、Q.
(ⅰ)若满足为坐标原点),求的面积;
(ⅱ)若直线与两坐标轴都不垂直,点轴上,且使的一条角平分线,则称点为椭圆的“特征点”,求椭圆的特征点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知与曲线C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2).
(1)求证:曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(-2,0),B(1,0),平面内的动点P满足|PA|=λ|PB|(λ为常数,λ>0).
(1)求点P的轨迹E的方程,并指出其表示的曲线的形状.
(2)当λ=2时,P的轨迹E与x轴交于C、D两点,M是轨迹上异于C、D的任意一点,直线l:x=-3,直线CM与直线l交于点C′,直线DM与直线l交于点D'.求证:以C′D′为直径的圆总过定点,并求出定点坐标.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准方程为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的渐近线方程为,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于(  )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点.线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为(  )
A.=1B.=1
C.=1D.=1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则         .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为,那么此椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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