（本题满分15分）
扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为
（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为
平方米，且高度不低于
米．记防洪堤横断面的腰长为
（米），外周长（梯形的上底线段
与两腰长的和）为
（米）.
⑴求关于的函数关系式，并指出其定义域；
⑵要使防洪堤横断面的外周长不超过
米，则其腰长应在什么范围内？
⑶当防洪堤的腰长为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省如皋市五校高二下学期期中考试理科数学 题型：解答题
（（本题满分15分）
某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会，每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键，电脑将随机产生一个 1~6的整数数作为号码，若该号码是3的倍数则顾客获奖，每次中奖的奖金为100元，运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省招生适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分15分）设函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的最大值；
（Ⅱ）若
对任意的
，
都成立，求实数
的取值范围．
注：
为自然对数的底数．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）已知直线
与曲线
相切
1）求b的值；
2）若方程
在
上恰有两个不等的实数根
，求
①m的取值范围；
②比较
的大小
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）已知抛物线
：
（
），焦点为
，直线
交抛物线于
、
两点，
是线段
的中点，
过作
轴的垂线交抛物线于点
，
（1）若抛物线上有一点
到焦点的距离为
，求此时
的值；
（2）是否存在实数，使
是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题
（本题满分15分）
已知函数
（1）求
的单调区间；
（2）设
，若
在
上不单调且仅在
处取得最大值，求
的取值范围．
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，其中
，
， 
，得
， 由
，得
； --------------------6分
得
∵
∴腰长
的范围是 
--------------10分
，当并且仅当
，即
时等号成立．
米，此时腰长为
米。 --------------------------------15分
