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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为45°，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为点.

    （1）求直线的参数方程；

    （2）求的值.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由于定点为，倾斜角为，根据直线参数方程的概念，有；（2）对方程两边乘以，化简得，将直线的参数方程代入，写出根与系数关系，理由难过参数的几何意义有.

    试题解析：

    （1）由条件知，直线的倾斜角，

    设点是直线上的任意一点，点到点的有向距离为，则

    ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分

    （2）曲线的直角坐标方程为，由此得，

    即，设为此方程的两个根，因为和的交点为，所以分别是点所对应的参数，由韦达定理得．．．．．．．．．．．．．．．．10分

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    （2）为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

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    （2）若函数存在两个极值点,证明：.

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    （1）求数列{an}的第n＋1项；

    （2）若是，的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.

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    【题目】一汽车店新进三类轿车，每类轿车的数量如下表：

    类别

    数量

    4

    3

    2

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    （1）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率；

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