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    （本小题满分10分）
    已知函数
    （1）求；
    （2）求过点A（0，16）的曲线的切线方程。

    解：（1）（2）

    解析试题分析：（1）先求出函数的导数，解初等函数的导数得到结论为

    （2）根据导函数的定义可求出切线的斜率，然后根据点P的坐标可求出切线的方程．
    设切点的坐标为(t,n),然后由上问的导数值可知斜率为,则可知切线方程为,因此切线过点点A（0，16），代入可知其切线方程为.
    考点：导数的几何意义的运用
    点评：本题考查了利用导函数求区间上的最值问题，难度不大，关键是掌握导函数的定义．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且在和处取得极值.
    （1）求函数的解析式.
    （2）设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，其中．
    （1）若有极值，求的取值范围；
    （2）若当，恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知函数 
    (1) 当时，求函数的最值；
    (2) 求函数的单调区间；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知f(x)=(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
    （Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
    （Ⅱ）设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）求曲线在处的切线方程。
    （II）设如果过点可作曲线的三条切线，证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l2分)
    已知函数
    （1）若，求函数的极小值；
    （2）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（）的图象为曲线．
    （Ⅰ）求曲线上任意一点处的切线的斜率的取值范围；
    （Ⅱ）若曲线上存在两点处的切线互相垂直，求其中一条切线与曲线的切点的横坐标的取值范围；
    （Ⅲ）试问：是否存在一条直线与曲线C同时切于两个不同点？如果存在，求出符合条件的所有直线方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    求下列函数的导数
    （1）
    （2）

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