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    若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则的最大值为    ．
    【答案】分析：根据题意，由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，将其代入，消去b可得t=，结合基本不等式的性质可得3+的最小值，由分式的性质可得的最大值，即可得答案．
    解答：解：根据题意，设t=，
    由3a-2b+c=0可得3a+c=2b，
    则t====；
    又由3+≥2，
    则t≤=，即的最大值为；
    故答案为．
    点评：本题考查基本不等式的运用，关键将3a-2b+c=0变形为3a+c=2b，进而运用换元法对分析．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、若正实数a，b，c满足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，则a+2b+c的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•甘谷县模拟）若正实数a，b，c满足：3a-2b+c=0，则
    		ac
    b
    的最大值为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分，作答时，先在答题卡上把所选题目对应的题号填入括号中．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M=
    a1
    3d
    有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=
    1
    -3
    ．
    （Ⅰ）求距阵M；
    （Ⅱ）设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1，求曲线C的方程．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+t
    y=t+1
    (t    为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为p2-4pcosθ+3=0．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
    （Ⅰ）求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州市高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

     已知函数不等式在上恒成立.

    （Ⅰ）求实数t的取值范围；

    （Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足求的最大值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省六安一中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若正实数a，b，c满足b（a+b+c）+ac≥16，a+2b+c≤8，则a+2b+c的值为（ ）
    A．8
    B．6
    C．4
    D．2

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