Question

如图，在锐角△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，则∠BAC的大小为     ．

Answer 1

【答案】分析：先令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β，然后分别在Rt△ABD和Rt△ADC中，利用tanα=和tanβ=求得tanα和tanβ的值，然后利用正切的两角和公式求得tan（α+β）的值，进而求得α+β即∠BAC．
解答：解：令∠BAD=α，∠CAD=β，则∠BAC=α+β
tanα==
tanβ===
∴tan（α+β）===1
又0＜∠BAC＜π，则0＜α+β＜π
所以α+β=
即∠BAC=
故答案为：
点评：本题主要考查了解三角形，正切的两角和公式化简求值．在解三角形问题中求角的值，一般是通过求角的三角函数值来求．