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    （本小题共14分）
    正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．
    （Ⅰ）求证：直线∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．
    （Ⅰ）连接，在中，
    ∵为的中点，为的中点，
    ∴∥
    又∵平面
    ∴直线∥平面．               --------------------4分
    （Ⅱ）在正方体中，
    平面，
    平面
    ∴．

    且
    ∴
    ∴
    同理可证
    ∵
    ∴平面.         --------------------9分
    （Ⅲ）．  -------------14分
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面分别为的中点．
    （1）证明平面；
    （2）设，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13 分）
    如图（1）是一正方体的表面展开图，MN 和PB 是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN 和PB 画出来，并就这个正方体解决下面问题。
    （1）求证：MN//平面PBD；
    （2）求证：AQ⊥平面PBD；
    （3）求二面角P—DB—M 的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点G在BC边上且。
    （Ⅰ）求证：平面PCD；
    （Ⅱ）点M在AD边上，若PA//平面MEG，
    求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知是底面为正方形的长方体，
    ，，点是上的动点．
    （1）试判断不论点在上的任何位置，是否都有平面
    垂直于平面？并证明你的结论；
    （2）当为的中点时，求异面直线与所成角的余弦值；
    （3）求与平面所成角的正切值的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角C—AB—F是直二面角，AF=1，G是EF的中点.

    （1）求证：平面AGC平面BGC；
    （2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为                                    
    A．4个B．3个C．2个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体中，，，且、分别是、的中点.
    求证：（1）直线面；（2）面面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图P是四边形ABCD外一点，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，，PA=AB=BC，E是PC的中点

    （1）求证CDAE；
    （2）求证PD面BAE

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