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【题目】下列命题正确的是( )

A. 命题的否定是:

B. 命题中,若,则的否命题是真命题

C. 如果为真命题,为假命题,则为真命题,为假命题

D. 是函数的最小正周期为的充分不必要条件

【答案】D

【解析】

在A中,命题的否定是:;在B中,命题中,若,则的否命题是假命题;在C中,中一个是假命题,另一个是真命题;在D中,,从而是函数的最小正周期为的充分不必要条件.

在A中,命题的否定是:,故A错误;
在B中,命题中,若,则的否命题是假命题,故B错误;
在C中,如果为真命题,为假命题,则中一个是假命题,另一个是真命题,故C错误;
在D中,∴ω=1函数f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期为2π,
函数f(x)=sinωx-cosωx的最小正周期为2πω=±1.
是函数的最小正周期为的充分不必要条件,故D正确.
故选:D.

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x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

4

8

16

32

64

128

256

512

1024

x

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2048

4096

8192

16384

32768

65536

131072

262144

524288

1048576

x

21

22

23

24

25

2097152

4194304

8388608

16777216

33554432

A. 524288 B. 8388608 C. 16777216 D. 33554432

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