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    设M是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的一点，F1，F2为焦点，∠F1MF2=
    π
    6
    ，则△MF1F2的面积为（　　）
    A、
    16
    3
    		3
    B、16(2+
    		3
    )
    C、16(2-
    		3
    )
    D、16
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据椭圆的定义和余弦定理建立关于m、n的方程组，平方相减即可求出|PF1|•|PF2|，结合三角形的面积公式，可得△MF1F2的面积
    解答： 解：∵椭圆方程为
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    上的一点，F1，F2为焦点，∠F1MF2=
    π
    6
    ，
    ∴a2=25，b2=16，可得c2=a2-b2=9，即a=5，c=3，
    设|PF1|=m，|PF2|=n，则有m+n=10，
    ∵∠F1MF2=
    π
    6
    ，
    ∴36=m2+n2-2mncos
    π
    6

    ∵（m+n）2=m2+n2+2mn，
    ∴mn=
    64
    2+
    		3
    ，
    ∴|PF1|•|PF2|=
    64
    2+
    		3
    ．
    ∴△PF1F2的面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|sin
    π
    6
    =
    1
    2
    •
    64
    2+
    		3
    •
    1
    2
    =16（2-
    		3
    ）．
    故选：C．
    点评：本题给出椭圆的焦点三角形，求它的面积，着重考查了余弦定理、椭圆的定义和简单几何性质等知识．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2tan（kx-
    π
    3
    ）的最小正周期T满足1＜T＜
    3
    2
    ，求正整数k的值，并指出f（x）的奇偶性、单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱A1B1C1 D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
     
    时，有A1 B⊥B1 D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|lnx＞0}，N={x|-3≤x≤3}，则M∩N=（　　）
    A、（1，3]
    B、[1，3）
    C、（1，3）
    D、[1，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以坐标原点为极点，横轴的正半轴为极轴的极坐标系下，有曲线C：ρ=4cosθ，过极点的直线θ=φ（φ∈R且φ是参数）交曲线C于两点0，A，令OA的中点为M．
    （1）求点M在此极坐标下的轨迹方程（极坐标形式）．
    （2）当φ=
    5π
    3
    时，求M点的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=5
    		3
    cos2x+
    		3
    sin2x-4sinxcosx，x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]
    （1）求f（x）最小值
    （2）求f（x）的单减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于两点A，B（xA＜xB），与y轴交于点C，△ABC的外接圆的圆心为M（1，-1），斜率为3的直线l与⊙M交于不同两点E，F，且满足ME⊥MF．
    （1）求点A，B，C的坐标及⊙M的半径R的值；
    （2）求直线l的方程；
    （3）设P是直线l上的动点，且点A，C在l的同侧，求||PA|-|PC||的最大值及取得最大值时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    1+sin2θ-cos2θ
    1+sin2θ+cos2θ
    =tanθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=2+cosθ
    y=-1+sinθ
    （θ为参数）的对称中心（　　）
    A、在直线y=2x上
    B、在直线y=-2x上
    C、在直线y=x-3上
    D、在直线y=x+3上

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