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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在函数y=log3x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log3
    9
    5
    ．
    证明：由函数y=log3x
    得f（a）=log3a，
    f（a+2）=log3a+2，
    f（a+4）=log3a+4
    根据题意：
    S=
    1
    2
    （f（a）+2f（a+2）+f（a+4））×2-
    1
    2
    （f（a）+f（a+4））×4
    =
    1
    2
    （log3a+2log3（a+2）+log3（a+4）×2-
    1
    2
    （log3a+log3（a+4））×4
    =
    log(
    (a+2)2
    a(a+4)
    )3
    =
    log(1+
    4
    (a+2)2-4
    )3
    ＜
    log
    9
    5
    3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=log
    1
    2
    (2x-4)    的定义域是（　　）
    A．[2，+∞）B．（-∞，2]C．（-∞，-2）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x、y为正实数，且lg2x+lg8y=lg4，则
    1
    x
    +
    3
    y
    的最小值是（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算：
    （1）(
    32
    ×
    		3
    )6    +（
    		2×
    		2
    ）
    4
    3
    -（-2008）0；
    （2）lg
    1
    2
    -lg
    5
    8
    +lg12.5-log89×log278．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）计算：(
    32
    )6    -
    7
    5
    ×(
    25
    49
    )
    1
    2
    -(-2013)0
    （2）已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若（㏒23）x-（㏒53）-y≥（㏒23）-x-（㏒53）y，则（　　）
    A．x+y≤0B．x+y≥0C．x-y≥0D．x-y≤0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-6x+5)    在（a，+∞）上是减函数，则实数a的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知log3m＞log3n，则（　　）
    A．m＞nB．m＜nC．m=nD．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知幂函数的部分对应值如下表：
    x
    		1

    f(x)
    		1

     
    则不等式的解集是(　　)．
    A．{x|－4≤x≤4}              B．{x|0≤x≤4}
    C．{x|－≤x≤}         D．{x|0<x≤}

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