Question

函数y=（a²-a-1）a^x是指数函数，
（1）求a的值；
（2）若f（x）=3，求x的值．

Answer 1

分析：（1）由指数函数的定义可得a²-a-1=1，a＞0，且a≠1，由此求得a的值．
（2）若f（x）=3，则有 2^x=3，从而求得x的值．

解答：解：（1）∵函数y=（a²-a-1）a^x是指数函数，故有 a²-a-1=1，解得a=-1，或 a=2．
再由 a＞0，且a≠1可得 a=2，故函数y=2^x．
（2）若f（x）=3，则 2^x=3，∴x=log₂3．

点评：本题主要考查指数函数的定义，指数函数的单调性和特殊点，属于基础题．