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    设
    a
    =(-1，2)，
    b
    =(x，2)，
    c
    =(6，y)，
    d
    =(2，4)    ，且
    b
    ∥
    d
    ，(4
    a
    +
    d
    )⊥
    c
    ．
    （1）求
    b
    和
    c
    ；        
    （2）求λ1和λ2，使
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．
    分析：（1）利用向量共线定理和数量积与垂直的关系即可得出；
    （2）利用向量的运算和相等即可得出．
    解答：解：（1）∵
    b
    ∥
    d
    ，∴4x-4=0，∴x=1
    ∵4
    a
    +
    d
    =(-2，12)，(4
    a
    +
    d
    )⊥
    c
    ∴-2×6+12y=0，y=1
    ∴
    b
    =(1，2)，
    c
    =(6，1)

    （3）∵
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ，
    ∴
    6=-λ1+λ2
    1=3λ1+2λ2
    ，解得λ1=-
    11
    4
    ，λ2=
    13
    4
    点评：熟练掌握向量共线定理和数量积与垂直的关系、向量的运算和相等是解题的关键．
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    b
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    c
    =(3，2)，则(
    a
    +2
    b
    )•
    c
    =
     
    ．

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    1
    3
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    =(-3，4)    ，
    c
    =(3，2)    ，则(
    a
    +2
    b
    )  •
    c
    =
    -3
    -3
    ．

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    30
    30
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