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    已知x，y满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤3
    则z=x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：概率与统计
    分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤3
    的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．
    解答： 解：依题意，画出可行域（如图示），

    则对于目标函数z=x+2y，
    由
    x-y+1=0
    x=3
    得B（3，4），
    当直线经过B（3，4）时，
    z取到最大值，zmax=11．
    故答案为：11
    点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．
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    已知函数f（x）=（x2-3x+3）ex，其中e是自然对数的底数．
    （1）若x∈[-2，a]，-2＜a＜1，求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）设a＞-2，求证：f（a）＞
    13
    e2
    ；
    （3）对于定义域为D的函数y=g（x），如果存在区间[m，n]⊆D，使得x∈[m，n]时，y=g（x）的值域是[m，n]，则称[m，n]是该函数y=g（x）的“保值区间”．设h（x）=f（x）+（x-2）ex，x∈（1，+∞），问函数y=h（x）是否存在“保值区间”？若存在，请求出一个“保值区间”； 若不存在，请说明理由．

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    计算：
    2lg(lga100)
    2+lg(lga)
    ．

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    △ABC的内角A、B、C对边的长a、b、c成等比数列，则
    sinB+sinC
    sinA
    的取值范围是（　　）
    A、（0，+∞）
    B、（0，2+
    		5
    ）
    C、（1，+∞）
    D、（1，2+
    		5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆C与y轴相切于点T（0，2），与x轴正半轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）过点M任作一条直线与椭圆Γ：
    x2
    4
    +
    y2
    8
    =1相交于两点A、B，连接
    AN、BN，求证：∠ANM=∠BNM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式（
    1
    4
    ）x＞（
    1
    2
    ）x的解集是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足条件
    0≤x+y≤4
    (3x-y)(x-3y)≤0
    ，则z=x+2y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜
    π
    2
    )    的部分图象如图所示，则f（π）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥的底面是正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		33
    8
    C、
    3
    4
    D、
    2
    3

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