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    【题目】已知 若存在互不相同的四个实数0＜a＜b＜c＜d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），则ab＋c＋2d的取值范围是（ ）
    A.（ ， ）
    B.（ ，15）
    C.[ ，15]
    D.（ ，15）

    【答案】D
    【解析】函数 由f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d）在（0,2）上有a ,b且 = ,在 上有c,d且 ,由二次函数的性质知对称轴为x=4， ,且d∈(4+ )

    ∴ab＋c＋2d （ ，15）
    故答案为：D

    对于分段函数f(x),两段都有增减区间，由a,b,c,d处的函数值相等，由a,b,c,d的大小关系知，则a,b分布（0,2]，c,d分布在（2，+），可求出ab为1，c+d为8，目标式拆分为ab+(c+d)+d，由d的范围得到目标式的范围。

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    【题目】已知函数 的最小正周期为4π，则（ ）
    A.函数f（x）的图象关于原点对称
    B.函数f（x）的图象关于直线 对称
    C.函数f（x）图象上的所有点向右平移 个单位长度后，所得的图象关于原点对称
    D.函数f（x）在区间（0，π）上单调递增

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    【题目】已知函数f（x）=sinxsin x． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    【题目】下列命题中错误的是（ ）
    A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    C.如果直线a∥平面α，那么a平行于平面α内的无数条直线
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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；
    （Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．

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    【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）
    A.164石
    B.178石
    C.189石
    D.196石

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    （Ⅰ）将T表示为X的函数；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex ， 当b＜1时，函数f（x）在（﹣∞，﹣2），（1，+∞）上均为增函数，则 的取值范围是 ．

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    【题目】已知函数
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）证明：f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数；
    （3）证明：方程f（x）=0没有负数根．

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