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    等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2=2px(p＞0),O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB的面积是(　　)

    A.8p2                           B.4p2　                 C.2p2                    D.p2

    解析：∵抛物线的对称轴为x轴，内接△AOB为等腰直角三角形，

    ∴由抛物线的对称性知，直线AB与抛物线的对称轴垂直，从而直线OA与x轴的夹角为45°.

    由方程组

    ∴A、B两点的坐标分别为（2p,2p）和(2p,-2p).

    ∴|AB|=4p.

    ∴S△AOB=×4p×2p=4p2.

    答案：B


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    A.8p2                                                              B.4p2

    C.2p2                                                              D.p2

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