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18、已知R为全集,A={x|log2(3-x)≤2},B={x|x2≤5x-6},
(1)求A,B
(2)求CR(A∩B)
分析:(1)由对数函数的单调性解出集合A,再由二次不等式解出集合B;
(2)先由交集的定义求A∩B,再由补集的含义求CR(A∩B),求解时可结合数轴.
解答:解:(1)A={x|log2(3-x)≤2}={x|0<3-x≤4}={x|-1≤x<3},
B═{x|x2≤5x-6}={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3},
(2)A∩B={x|2≤x<3},所以CR(A∩B)={x|x<2或x≥3}.
点评:本题考查对数不等式、二次不等式的求解、集合的运算等知识,属基本题型、基本运算的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知R为全集,A={x|log
1
2
(3-x)≥-2}
,B={y|y=2x,x∈R},则(CRA)∩B=(  )
A、φ
B、(0,+∞)
C、(-∞,-1)∪(0,+∞)
D、[3,+∞)

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已知R为全集,A={x|-1≤x<3},B={x|
5x+2
≥1},求(CUA)∩B.

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已知R为全集,A={y|y=2x-1},B={x|log2x≤1},求A∩CRB.

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已知R为全集,A={x|log 
12
(3-x)≥-2},B={x|3 -x2+x+6≥1},求(?RA)∩B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知R为全集,A={x|
x+13-x
≥0},B={x|x2≤5x-6}.
(1)求A,B,A∩B,A∪B;
(2)求(?RA)∪(?RB).

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