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【题目】下列说法错误的是( )

A. 命题x24x30,则x3”的逆否命题是:x≠3,则x24x3≠0”

B. “x>1”“|x|>0”的充分不必要条件

C. pq为假命题,则pq均为假命题

D. 命题p“x0∈R使得x01<0”,则p“x∈R,均有x2x1≥0”

【答案】C

【解析】

因为

A.命题x24x30,则x3”的逆否命题是:x≠3,则x24x3≠0”成立,

B“x>1”“|x|>0”的充分不必要条件,成立

C.若pq为假命题,则pq均为假命题,可能一真一假,故错误。

D.命题p“x0∈R使得x01<0”,则p“x∈R,均有x2x1≥0”,成立。故选C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法错误的是_____________.

①.如果命题“”与命题“”都是真命题,那么命题一定是真命题.

②.命题,则

③.命题“若,则”的否命题是:“若,则

④.特称命题 “,使”是真命题.

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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:

年份

2007

2008

2009

2010

2011

2012

2013

年份代号t

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

(1)求y关于t的线性回归方程;

(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

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【题目】对任意的x,y∈(0,+∞),不等式ex+y﹣4+ex﹣y+4+6≥4xlna恒成立,则正实数a的最大值是(
A.
B.
C.e
D.2e

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【题目】在直角坐标系xOy中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为ρcos2θ﹣4sinθ=0,P点的极坐标为 ,在平面直角坐标系中,直线l经过点P,斜率为
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求 的值.

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【题目】交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为T,其范围为[0,10],分为五个级别,T∈[0,2)畅通;T∈[2,4)基本畅通;T∈[4,6)轻度拥堵;T∈[6,8)中度拥堵;T∈[8,10]严重拥堵.早高峰时段(T≥3),从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图. (Ⅰ)这50个路段为中度拥堵的有多少个?
(Ⅱ)据此估计,早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少?
(III)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟,基本畅通为30分钟,轻度拥堵为36分钟;中度拥堵为42分钟;严重拥堵为60分钟,求此人所用时间的数学期望.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中曲线 经伸缩变换 后得到曲线C2 , 在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C3的极坐标方程为
(1)求曲线C2的参数方程和C3的直角坐标方程;
(2)设M为曲线C2上的一点,又M向曲线C3引切线,切点为N,求|MN|的最大值.

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【题目】已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若对于任意实数对(x1 , y1)∈M,存在(x2 , y2)∈M,使x1x2+y1y2=0成立,则称集合M是“垂直对点集”,给出下列四个集合: ①M={(x,y)|y= };
②M={(x,y)|y=sinx+1};
③={(x,y)|y=2x﹣2};
④M={(x,y)|y=log2x}
其中是“垂直对点集”的序号是(
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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【题目】已知函数f(x)=xex﹣a(lnx+x).
(1)若函数f(x)恒有两个零点,求a的取值范围;
(2)若对任意x>0,恒有不等式f(x)≥1成立. ①求实数a的值;
②证明:x2ex>(x+2)lnx+2sinx.

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