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    （文）已知函数f(x)=
    		3
    sin2x+2cos2x+2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （Ⅱ）当0≤x≤
    π
    2
    时，求f（x）的值域．
    分析：（Ⅰ）利用二倍角公式化简函数，即可求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （Ⅱ）当0≤x≤
    π
    2
    时，
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    ，利用正弦函数的性质，可求f（x）的值域．
    解答：解：（Ⅰ）f(x)=
    		3
    sin2x+2cos2x+2    =
    		3
    sin2x+cos2x+3=2sin（2x+
    π
    6
    ）+3，
    ∴f（x）的最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    由2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ]，可得函数的单调递减区间为[
    π
    6
    +kπ，
    2π
    3
    +kπ]（k∈Z）；
    （Ⅱ）0≤x≤
    π
    2
    时，
    π
    6
    ≤2x+
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    ，
    ∴-
    1
    2
    ≤sin（2x+
    π
    6
    ）≤1，
    ∴2≤2sin（2x+
    π
    6
    ）+3≤5，
    ∴f（x）的值域为[2，5]．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生的计算能力，正确利用三角函数的性质是关键．
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    （文）已知函数f(x)=2x-
    12|x|
    ．
    （1）若f（x）=2，求x的值；
    （2）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[2，3]恒成立，求实数m的取值范围．

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    （2006•松江区模拟）（文）已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    ，（a，b∈R）
    （Ⅰ）当b=0时，若f（x）在[2，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对（a，b）：当a是整数时，存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （Ⅲ）对满足（Ⅱ）的条件的一个实数对（a，b），试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠2k-2，k∈N}上的函数h（x），使当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x），当x∈D时，h（x）取得最大值的自变量的值构成以x0为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
    （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
    （Ⅱ）试判断m，n的大小并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知函数f(x)=
    x2-x，(x≤0)
    1+2lgx，(x＞0)
    ，f（x）=2，则x=
     
    ．

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