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    过点A(-1,4),并且与圆(x-3)2+(y+1)2=5相切于点B(2,1)的圆的方程是___________.
    (x-1)2+(y-3)2=5
    设圆心为(a,b),
    ∵三点(3，-1)、(2,1)与(a,b)共线，
    ∴2a+b-5="0.                                                          " ①
    又两点A(-1,4)与B(2,1)都在圆上，
    ∴(a+1)2+(b-4)2=(a-2)2+(b-1)2,
    即a-b+2="0.                                                            " ②
    由①②联立解得
    半径r=
    ∴所求圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.
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