Question

方程x²+xy=x的曲线是

1. A.
   一个点
2. B.
   一个点和一条直线
3. C.
   一条直线
4. D.
   两条直线

Answer 1

D
分析：方程等价变形为即 x（x+y-1）=0，化简可得 x=0或 x+y-1=0，表示两条直线．
解答：方程x²+xy=x 即 x（x+y-1）=0，化简可得 x=0或 x+y-1=0．
而x=0表示一条直线，x+y-1=0也表示一条直线，
故方程x²+xy=x的曲线是两条直线，
故选D．
点评：本题主要考查方程的曲线，化简方程，将方程进行等价变形，是解题的关键，属于中档题．