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    已知：在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    ＜0    ，△ABC的面积S△ABC=
    15
    4
    ，|
    AB
    |=3，|
    AC
    |=5    ，则∠BAC=
     
    ．
    分析：由
    AB
    •
    AC
    ＜0    可得∠BAC＞
    π
    2
    ，结合三角形的面积公式S△ABC=
    1
    2
    bcsinA    可得sin∠BAC，从而可求
    解答：解：因为
    AB
    •
    AC
    ＜0
    所以∠BAC＞
    π
    2

    又因为S△ABC=
    1
    2
    |
    AB
    |•|
    AC
    |  sin∠BAC
    =
    1
    2
    ×3×5sin∠BAC=
    15
    4

    所以sin∠BAC=
    1
    2

    所以∠BAC=
    5
    6
    π
    故答案为：
    5
    6
    π
    点评：本题主要考查了向量的夹角的定义、三角形的面积公式的应用、属于基础试题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，向量
    m
    =（2
    		3
    sin
    B
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    n
    =（sin（
    B
    2
    +
    π
    2
    ），1）且
    m
    •
    n
    =
    		3
    ．
    （1）求角B的大小．
    （2）若角B为锐角，a=6，S△ABC=6
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，AB上的中线CD=m，求证：a2+b2=
    12
    c2+2m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，A=120°，a=7，b+c=8．
    （1）求b，c的值；
    （2）求sinB的值．

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