Question

某公司招聘员工，分笔试和面试两部分，笔试指定三门考试课程，至少有两门合格为笔试通过，笔试通过才有资格面试．假设应聘者对这三门课程考试合格的概率分别是0.9，0.6，0.5，且每门课程考试是否合格相互之间没有影响，面试通过的概率是0.4．
（1）求某应聘者被聘用的概率；
（2）若有4人来该公司应聘，求至少有2人被聘用的概率．

Answer 1

解：（1）某应聘者被聘用，说明笔试指定三门考试课程，至少有两门合格，且面试也合格．
而笔试中三门考试课程中至少有两门合格的概率为
0.9×0.6×（1-0.5）+0.9×（1-0.6）×0.5+（1-0.9）×0.6×0.5+0.9×0.6×0.5=0.75，
面试合格的概率为0.4，
故应聘者被聘用的概率为 0.75×0.4=0.3．
（2）有4人来该公司应聘，则至少有2人被聘用的概率为
•0.3²•0.7²+•0.3³•0.7¹+•0.3⁴=0.3483．
分析：（1）先求出试中三门考试课程中至少有两门合格的概率，用此概率乘以面试合格的概率，即得所求．
（2）有4人来该公司应聘，则至少有2人被聘用的概率为•0.3²•0.7²+•0.3³•0.7¹+•0.3⁴，运算求得结果．
点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式，n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．