精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.

解:(1)这个几何体的直观图如图所示.

(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体.
由PA1=PD1=,A1D1=AD=2,
可得PA1⊥PD1
故所求几何体的表面积
S=5×22+2×2×1+2××2
=22+4(cm2),
所求几何体的体积V=23+×(2×2=10(cm3).
分析:(1)根据三视图的画出,进行复原画出几何体的图形即可.
(2)几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1Q-A1D1P的组合体,求出底面面积,然后求出体积即可.
点评:本题考查三视图复原几何体,画出中逐步按照三视图的作法复原,考查空间想象能力,逻辑推理能力,计算能力,转化思想,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年内蒙古巴彦淖尔市高三第一学期期中考试文科数学 题型:解答题

如图,已知某几何体的三视图如下(单位cm),求这几个几何体的表面积及体积

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).


(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);

(2)求这个几何体的表面积及体积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省烟台市海阳市高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,已知某几何体的三视图如下(单位:cm).
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);
(2)求这个几何体的表面积及体积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案