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    （本小题满分12分）
    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点F2（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围

    （Ⅰ）
    （Ⅱ）
    解：（Ⅰ）由知，点P的轨迹为以为焦点，长轴长为的椭圆
    所以
    轨迹方程为.         ------------------------（6分）
    （Ⅱ）根据题设条件可设直线l的方程为 
    中，得 
    设
    则由根与系数的关系，得 ①
      ②  
    ∵∴有
    将①式平方除以②式，得
      
    由
     ------------------（9分）
    ∵
    又
    故


    令   ∴，即
    ∴
    而 ， ∴
    ∴    --------------------（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的两个焦点分别为，离心率为.
    (I)求此双曲线的渐近线的方程；
    (II)若分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）两定点的坐标分别A（-1，0），B（2，0），动点M满足条件，求动点M的轨迹方程并指出轨迹是什么图形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2:
    (Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;
    (Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）
    已知三点、、．

    （Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点、、关于直线的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    在平面直角坐标系中，设点(1，0)，直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, .
    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；
    (Ⅱ)记的轨迹的方程为，过点作两条互相垂直的曲线的弦、，设、 的中点分别为．求证：直线必过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知为坐标原点,点F、T、M、P分别满足.
    (1) 当t变化时,求点P的轨迹方程;
    (2) 若的顶点在点P的轨迹上,且点A的纵坐标,的重心恰好为点F,
    求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    (本小题满分10分)
    如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限内，交轴于点， .
    (1)求的长；
    (2)记，．(为锐角)，求sina，sin的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知⊙O：，直线交⊙O于A、B两点，分别过A、B作⊙O的切线，交于M点。
    (Ⅰ) 当时，求弦长AB；
    (Ⅱ) 若直线过点（1，1），求点的轨迹方程。

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