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    已知数列是首项和公比均为的等比数列，设.

    （1）求证数列是等差数列；
    （2）求数列的前n项和.
    （1）见解析(2)

    试题分析：
    (1)利用为等比数列且已知公比和首项可以求出数列,代入即可求出的通项公式,证明为常数即可.
    (2)由(1)可以得到数列和的通项公式,且不难发现为等比数列,为等差数列,则为等差数列与等比数列之积,则可以利用数列求和中的错位相减法来求的数列的前n项和.
    试题解析：
    （1）由题意知，，        2分

    （常数），
    ∴数列是首项公差的等差数列.        5分
    （2）由（1）知，,
    ,          6分

    于是,
    两式相减得
            2分
    .        12分
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    已知公差不为零的等差数列，等比数列，满足，，．
    （1）求数列、的通项公式；
    （2）若，求数列{}的前n项和．

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    成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.
    （1）求数列的通项公式;
    (2)数列的前n项和为,求证:数列是等比数列.

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    已知数列中，.
    （1）求证：是等比数列，并求的通项公式；
    （2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，()
    （1）若，数列单调递增，求实数的取值范围；
    （2）若，试写出对任意成立的充要条件，并证明你的结论.

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    已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)数列{bn}满足，求证：．

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    已知数列的各项均为正数,执行程序框图(如右图)，当时,，则(   )
    A．2012B．2013C．2014D．2015

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，其中成公比为的等比数列，成公差为1的等差数列，则的最小值是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，且满足,则中最大的项为(    )
    A．B．C．D．

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