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2、在(1+x)n(n∈N*)二项展开式中只有x6的系数最大,则n等于(  )
分析:利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项,判断出二项式系数与项的系数相等,判断出展开式系数最大的项,利用二项展开式的中间项的系数最大,判断出二项式的展开式的项数,求出n的值.
解答:解:∵展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
(1+x)n展开式的二项式系数与展开式各项的系数相同
又展开式中只有x6的系数最大
∴展开式中第七项的系数最大即第七项的二项式系数最大
∴展开式的中间项为第七项
∴展开式共有13项
∴n=12
故选B
点评:利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题;二项展开式的二项式系数的性质:展开式的中间项的二项式系数最大.
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