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    如图,椭圆的中心在原点,为椭圆的左焦点, 为椭圆的一个顶点,过点作与垂直的直线交轴于点, 且椭圆的长半轴长和短半轴长是关于的方程(其中为半焦距)的两个根.
    (1)求椭圆的离心率;
    (2)经过、、三点的圆与直线
    相切，试求椭圆的方程.
    （1）
    （2）
    (1)依题意，由根与系数的关系得，
    ，∴，
    又∵，∴，解得；
    （直接求出亦可）.        ……4分
    (2)由(1)知,令,
    则有,从而,
    ∴直线的方程为,点坐标为.      ……8分
    ∵△是直角三角形,∴圆心为,半径为,……10分W$
    圆心到直线的距离为，
    解得，               ……12分
    所以椭圆的方程为    ……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）已知m＞1，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点.
    （Ⅰ）当直线过右焦点时，求直线的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，，的重心分别为.若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知焦点在X轴的椭圆，焦点为、，焦距为，（1）求椭圆方程，（2）若是椭圆上一点，且，求的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S
    （1）求在k="0," 的条件下，S的最大值
    （2）当，S=1时，求直线AB的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆：的两个焦点为、，点在椭圆上，且，，.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若直线过圆的圆心，交椭圆于、两点，且、关于点对称，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为        。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆,若成等差数列,则椭圆的离心率为(       )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的焦距等于2，则m的值为（  ）
    A．10B．7C．10或4D．7或5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是
    A．                        B．           
    C．                  D．

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