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    （14分）．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。已知制造x架该种飞机的产值函数为R(x)=3000x-20x2  (单位：万元），成本函数C（x)=500x+4000 (单位：万元）。利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦（x)的边际利润函数M¦x)定义为：M¦x)=¦(x+1)-¦(x).

    ①、求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；（利润=产值-成本）

    ②、问该公司的利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值？

     

    【答案】

    解：①P(x)= R(x)- C（x)= -20x2+2500x-4000 (x∈N*,且x∈[1,100])；

    MP(x)= P(x+1)- P(x)=-40x+2480(x∈N*,且x∈[1,100])； ②P(x)= -20（x-）2+74125 (x∈N*,且x∈[1,100])；则当x=62或63时，P（x)max=74120（元），因为MP(x) =-40x+2480为↘，则当x=1时，MP(x)max =2440元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。

    【解析】略

     

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    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
    （2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架．已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x2（单位：万元）成本函数C（x）=500x+4000（单位：万元）已知利润是产值与成本之差．
    （1）求利润函数P（x）；
    （2）求该公司的利润函数P（x）的最大值，并指出此时的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
    （2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（利润=产值-成本）
    （2）问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？

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