Question

某地方政府在某地建一座桥，两端的桥墩相距m米，此工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩(包括两端的桥墩)．经预测，一个桥墩的费用为256万元，相邻两个桥墩之间的距离均为x，且相邻两个桥墩之间的桥面工程费用为(1＋)x万元，假设所有桥墩都视为点且不考虑其他因素，记工程总费用为y万元．

(1)试写出y关于x的函数关系式；

(2)当m＝1280米时，需要新建多少个桥墩才能使y最小？

 

Answer 1

（1）m＋m＋256 （2）21

【解析】根据题意，需要建个桥墩和段桥面工程．

(1)y＝256 ＋ (1＋)x＝m＋m＋256 .?

(2)当m＝1280时，y＝1280＋1536，

y′＝1280，令y′＝0，得x＝64，

当0<x<64时，y′<0；当x>64时，y′>0.

所以当x＝64时，y有最小值16896，此时要建21个桥墩