Question

用列举法表示集合：{（x，y）|y=-x²-2x+10，x∈Z，y∈N}为

 

．

Answer 1

考点：集合的表示法

专题：集合

分析：根据列举法的定义，求出集合的元素即可得到结论．

解答：解：∵y=-x²-2x+10=-（x+1）²+11，
∴当x=-1时，y=11，
当x=-2时，y=10，
当x=-3时，y=7，
当x=-4时，y=2，
当x=-5时，y=-5，此时不成立．
当x=0时，y=10，
当x=1时，y=7，
当x=2时，y=2，
当x=3时，y=-5，不成立，
∴对应的集合为{（0，10），（1，7），（2，2），（-1，11），（-2，10），（-3，7），（-4，2）}．
故答案为：{（0，10），（1，7），（2，2），（-1，11），（-2，10），（-3，7），（-4，2）}

点评：本题主要考查集合的表示，利用条件求出集合对应的元素是解决本题的关键，比较基础．