练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a=1是直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直的
    充要
    充要
    条件．
    分析：当 a=1时，经检验，两直线垂直；当直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直时，由斜率之积等于-1得 a=1．
    解答：解：当a=1时，直线y=ax+1，即 y=x+1，y=（a-2）x+3，即 y=-x+3，显然，两直线垂直．
    当直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直时，由斜率之积等于-1得 a（a-2）=-1，∴a=1．
    综上，a=1是直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直的充要条件，
    故答案为  充要．
    点评：本题考查两直线垂直的条件和性质，以及充要条件的定义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、“a=1”是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、“a=1”是“直线y=ax+1和直线y=-ax-1垂直”的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=1”是“直线y=ax+1与y=（a-2）x+3垂直”的（　　）
    A、充分必要条件B、充分而不必要条件C、必要而不充分条件D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案