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    某地区在高一年级学完《数学必修1》后进行评估测试．现从所有参加测试的全体学生中随机抽取500名学生的试卷进行统计分析，就学生的成绩制成频率分布直方图（如图）．
    （1）在这500名学生中，成绩不低于80分的有多少人？
    （2）设成绩不低于60分为合格，求这次评估测试的合格率；
    （3）估计这次评估测试的平均分．
    （1）由频率分布直方图可得：
    成绩不低于80分的概率为：（0.026+0.0018）×10=0.44
    因为样本容量为500，
    所以成绩不低于80分的有0.44×500=220（人）
    （2）由频率分布直方图可得：成绩低于60分的频率为：0.004×10=0.04
    所以合格率为P=1-0.004×10=96%，
    即次评估测试的合格率为96%．
    （3）平均分是每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和．
    所以平均分为：55×0.004×10+65×0.020×10+75×0.032×10+85×0.026×10+95×0.018×10=78.4．
    所以估计这次评估测试的平均分为78.4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

    （1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；
    （2）求频率分布直方图中的a，b的值；
    （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某高中社团进行社会实践，对开通“微博”的人群进行调查，并称开通“微博”的为“时尚族”，现对[25，55]岁的“时尚族”人群随机抽取1000人，通过调查得到如图所示的各年龄段人数频率分布直方图．（每个组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示年龄在[25，30）．则年龄在[30，40）的人数是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某年级抽取了100名学生某次考试的数学成绩，画出频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值，并求这100名学生中数学成绩优秀的人数（80分及以上为优秀）；
    （2）若60分及以上为及格，估计从及格的学生中抽取一位学生分数为优秀的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学在四次语文单元测试中，其成绩的茎叶图如图所示，则该同学语文成绩的方差______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
    [40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
    （Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ）估计这次考试的平均分；
    （Ⅲ）假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2013年4月9日至14日，西安市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A、B、C、D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：
    等级成绩（分）频数（人数）频率
    A90～100190.38
    B75～89mx
    C60～74ny
    D60以下30.06
    合计501.00
    请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
    （1）m=______，n═______，x=______，y=______；
    （2）在扇形图中，B等级所对应的圆心角是______度；
    （3）如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
    （2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：s），随机选择了50名学生进行调查，
    下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图。根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在（单位：s）内的人数大约是       .

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