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精英家教网选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为
 

B.直线
x=2t+1
y=t-1
,(t为参数)
过圆x2+y2-2ax+ay+
5
4
a2-1=0
的圆心,
则圆心坐标为
 

C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=
3
cm,则△ABC的面积为
 
cm2
分析:A.根据绝对值的几何意义直接求出不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集即可;
B.求出圆x2+y2-2ax+ay+
5
4
a2-1=0
的圆心,代入直线
x=2t+1
y=t-1
,(t为参数)
,求出a,然后求出圆心坐标.
C.求出PB,利用射影定理,求出BC,然后求出△ABC的面积.
解答:解:A.由绝对值的几何意义可知不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为[-
3
2
5
2
].
B.圆x2+y2-2ax+ay+
5
4
a2-1=0
的圆心(a,-
a
2
),代入直线
x=2t+1
y=t-1
,(t为参数)
a=2t+1
-
a
2
=t-1
,a=
3
2
,所以圆心坐标为 (
3
2
,-
3
4
).
C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=
3
cm,所以PB=1,由射影定理可知,BC=3,则△ABC的面积为
3
2
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cm2精英家教网
故答案为:[-
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];(
3
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,-
3
4
);
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2
3
点评:本题是基础题,A考查绝对值的几何意义;B考查直线的参数方程,含变量的圆的方程;C射影定理的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012年陕西省高考学力水平诊测模拟数学试卷3(文科)(解析版) 题型:填空题

选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为   
B.直线过圆的圆心,
则圆心坐标为   
C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=cm,则△ABC的面积为    cm2

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省高考学力水平诊测数学模拟试卷3(理科)(解析版) 题型:填空题

选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为   
B.直线过圆的圆心,
则圆心坐标为   
C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=cm,则△ABC的面积为    cm2

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科目:高中数学 来源:2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为   
B.直线过圆的圆心,
则圆心坐标为   
C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=cm,则△ABC的面积为    cm2

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科目:高中数学 来源:2011年陕西省宝鸡市高三质量检测数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

选做题(请在下列3道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集为   
B.直线过圆的圆心,
则圆心坐标为   
C.已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2cm,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点B,AB=cm,则△ABC的面积为    cm2

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