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    【题目】下列命题正确的有（ ） （1.）很小的实数可以构成集合；
    （2.）集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合；
    （3.） 这些数组成的集合有5个元素；
    （4.）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    【答案】A
    【解析】解：（1）中很小的实数没有确定的标准，不满足集合元素的确定性；（2）中集合{y|y=x2﹣1}的元素为实数，而集合{（x，y）|y=x2﹣1}的元素是点；（3）有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素；（4）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}中还包括实数轴上的点． 故选A
    【考点精析】关于本题考查的集合的含义，需要了解把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，

    （1）求证：BD∥平面EFG；
    （2）若AD=CD，AB=CB，求证：AC⊥BD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

    积极参加班级工作

    不太主动参加班级工作

    合计

    学习积极性高

    18

    7

    25

    学习积极性一般

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50


    （1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
    （2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．（参考下表）

    p（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.789

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)＝ 若 ， ，则方程 的解的个数是( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设y=f（t）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0≤t≤24．下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表：

    t

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y

    5

    7.5

    5

    2.5

    5

    7.5

    5

    2.5

    5

    经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a、b是方程x2﹣2 +2=0的两根，且2cos（A+B）=﹣1
    （1）求角C的度数；
    （2）求c；
    （3）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|，则与y=f（x）相等的函数是（ ）
    A.g（x）=x﹣1
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 （0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为 ．
    （Ⅰ）求 的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的上顶点M与左、右焦点F1、F2构成三角形MF1F2面积为 ，又椭圆C的离心率为 ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的k倍，求k的最大值．

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