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    设函数．

    （Ⅰ）求的最小正周期．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若函数与的图像关于直线对称，求当时的最大值．

    （Ⅰ）8；（Ⅱ）


    解析:

    解：（Ⅰ）=

                        ==

             故的最小正周期为T =  =8

    (Ⅱ)解法一：在的图象上任取一点，它关于的对称点 .

    　　由题设条件，点在的图象上，从而

        ==

    当时，，因此在区间上的最大值为　　　;

    解法二：因区间关于x = 1的对称区间为，且与的图象关于

    x = 1对称，故在上的最大值为在上的最大值.

    由（Ⅰ）知＝

    当时，,因此在上的最大值为　　　　　 . 

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    设函数

    （Ⅰ）当时，求的单调区间；

    （Ⅱ）若当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    设函数 

    （1）若,

    ①求的值；

    ②的最小值。

    （参考数据）

    (2) 当上是单调函数，求的取值范围。

     

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    （本小题满分12分）

      设函数

    （Ⅰ）当时，求的最大值；

    （Ⅱ）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题12分）设函数，

    （I）求的最小正周期以及单调增区间；

    （II）当时，求的值域；

    （Ⅲ）若，求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三上学期第三次月考数学文卷 题型：解答题

    （14分）设函数。

    （1）求的单调区间；

    （2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围；

    （3）若方程在区间[0, 2] 恰有两个不等实根，求a的取值范围。

     

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