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    如图，椭圆以边长为1的正方形ABCD的对角顶点A，C为焦点，且经过各边的中点，试建立适当的坐标系，求椭圆的方程。
    解：如图，建系，
    则，则，
    设交点为P，P为AD中点，则 ，
    ∴，
    ∴，
    ∴，
    ∴。
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