练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知正数x，y满足 数学公式，则x+y的最大值为________．

    8
    分析：本题的关键是把（x+y）当做一个整体，通过基本不等式，化为关于（x+y）的不等式，进而求解．
    解答：因为，
    所以
    即，
    化简得
    因为，（当且仅当 y=3x 时 取等号）
    所以 （1）式化为（x+y）2+6+10≤10（x+y）
    即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
    解得2≤x+y≤8，
    由，解得
    所以 当x=2，y=6时，x+y的最大值为8
    点评：本题为基本不等式的应用与不等式解法的综合，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足：x+2y=20，则xy的最大值为
    50
    50
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=22x+y的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴一模）已知正数x，y满足
    1
    x
    +
    2
    y
    =1    则xy的最小值是=
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足
    2x-y≤0
    x-3y+5≥0
    ，则z=4-x•(
    1
    2
    )y    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=3，当xy取得最大值时，过点P（x，y）引圆(x-
    1
    2
    )2+(y+
    1
    4
    )2=
    1
    2
    的切线，则此切线段的长度为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案