精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
6.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2,x≤1}\\{2sin(\frac{π}{12}x)-1,x>1}\end{array}\right.$,则f[f(2)]=(  )
A.-2B.-1C.2${\;}^{\sqrt{3}-1}$-2D.0

分析 先求出∴f(2)=2sin$\frac{π}{6}$-1=0,从而f[f(2)]=f(0),由此能求出结果.

解答 解:∵函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2,x≤1}\\{2sin(\frac{π}{12}x)-1,x>1}\end{array}\right.$,
∴f(2)=$2sin(\frac{π}{12}×2)-1$=2sin$\frac{π}{6}$-1=0,
f[f(2)]=f(0)=20-2=-1.
故选:B.

点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知双曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的离心率为3.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为$\frac{2}{3}$,则抛物线C2的方程为(  )
A.x2=33yB.x2=33yC.x2=8yD.x2=16y

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知命题p:x2+mx+1=0有两个不等的实根,命题q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若“p∧q”为假命题,“p∨q”为真命题,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.sin$\frac{1}{2}$,cos$\frac{1}{2}$,tan$\frac{1}{2}$的大小关系为(  )
A.sin$\frac{1}{2}$<cos$\frac{1}{2}$<tan$\frac{1}{2}$B.cos$\frac{1}{2}$<sin$\frac{1}{2}$<tan$\frac{1}{2}$
C.sin$\frac{1}{2}$<tan$\frac{1}{2}$<cos$\frac{1}{2}$D.tan$\frac{1}{2}$<sin$\frac{1}{2}$<cos$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-2}(x<2)}\\{lo{g}_{3}({x}^{2}-1)(x≥2)}\end{array}\right.$,若f(a)=1,则a的值是(  )
A.1或2B.2C.1D.1或-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的表面积是16+2$\sqrt{5}$,体积是6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.下列说法不正确的是(  )
A.命题“若a>b,则ac>bc”是真命题
B.命题“若a2+b2=0,则a,b全为0”是真命题
C.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”
D.命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是“若ab≠0,则a≠0”

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.若扇形的弧长为6cm,圆心角为2弧度,则扇形的面积为9cm2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

16.已知a>0,a≠1且loga3>loga2,若函数f(x)=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为1.
(1)求a的值;
(2)解不等式${log_{\frac{1}{2}}}({x-1})>{log_{\frac{1}{2}}}({a-x})$;
(3)求函数g(x)=|logax-1|的单调区间.

查看答案和解析>>

同步练习册答案