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    （2013•烟台一模）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
    x 2 4 5 6 8
    y 20 40 60 70 80
    根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
    ∧
    y
    =10.5x+
    ∧
    a
    ，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）
    分析：求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可．
    解答：解：∵
    .
    x
    =
    2+4+5+6+8
    5
    =5，
    .
    y
    =
    20+40+60+70+80
    5
    =54
    ∴这组数据的样本中心点是（5，54）
    把样本中心点代入回归直线方程
    ∧
    y
    =10.5x+
    ∧
    a
    ，∴54=10.5×5+a，
    ∴a=1.5，
    ∴回归直线方程为
    ∧
    y
    =10.5x+1.5，当x=20时，
    ∧
    y
    =10.5×20+1.5=211.5，
    故选C．
    点评：本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
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    1
    3
    x3+x2    -2的导函数y=f′（x）图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    an+1•an
    ，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由．

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    2-i
    1+i
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    ，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（　　）

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    π
    3
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    π
    4
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    （2）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求x的分布列和数学期望．

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