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    如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个正六边形的面积之和，则Sn=（ ）

    A．2r2
    B．
    C．
    D．6r2
    【答案】分析：依题意可知，图形中图形中圆半径分别为：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，r，r，r，，从而可得每个正六边形的边成分别为：r，r，r，r，…由此可以求出
    解答：解：依题意分析可知，图形中内切圆半径分别为：r，r•cos30°，（r•cos30°）cos30°，（r•cos30°，cos30°）cos30°，即 r，r，r，r，
    从而可得每个正六边形的边成分别为：r，r，r，r，…
    则正六边形的面积分别为：，…
    所以 ==
    故选：C
    点评：本题考查函数的极限，解题时要认真审题，仔细计算，避免出错．解题的关键是熟练掌握正六边形的性质
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则
    lim
    n→∞
    Sn=（　　）
    A、2πr2
    B、
    8
    3
    πr2
    C、4πr2
    D、6πr2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    3
    		3
    4
    C、
    		3
    4π
    D、
    3
    		3
    4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个正六边形的面积之和，则
    lim
    n→∞
    Sn=（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010年孝感高中高一下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆， 

    又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设为前n 

    个正六边形的面积之和，则=（   ）

    A.               B.                C.               D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（湖北卷）解析版（理） 题型：选择题

     如图，在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的

    内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下

    去，设为前n个圆的面积之和，则=

        A．        B．   

        C．        D．

     

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