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    设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，－11）。
    （1）求a，b的值；
    （2）讨论函数f(x)的单调性。
    （1）  （2）单调递减区间为,单调递增区间为.

    试题分析：
    （1）由题意： 即 解得
    （2）
    当或时，，的单调递增区间为
    当时，，的单调递减区间为
    点评：考查导数的几何意义及利用导数求函数的单调区间,属基础题.
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    已知.
    （1）求的极值，并证明：若有；
    （2）设，且，，证明：，
    若，由上述结论猜想一个一般性结论（不需要证明）；
    （3）证明：若，则.

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    已知都是定义在上的函数，，，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 (    )
    A．B．C．D．

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    若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（    ）
    A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是R上的可导函数，且满足，对任意的正实数，下列不等式恒成立的是
    A．；　B．；
    C．；　　　D．

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    已知函数的导函数满足＞（），则（   ）
    A．＞B．＜
    C．＞D．＜

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    函数的单调递增区间是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知函数.（）
    （1）若函数有三个零点，且，，求函数 的单调区间；
    （2）若，，试问：导函数在区间(0，2)内是否有零点，并说明理由.
    （3）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则函数的单调递增区间是________.

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