[题目]已知向量 =(4.3). =.O为坐标原点.P是直线AB上一点．(1)若点P是线段AB的中点.求向量与向量夹角θ的余弦值,(2)若点P在线段AB的延长线上.且| |=

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【题目】已知向量 =（4，3）， =（2，﹣1），O为坐标原点，P是直线AB上一点．
（1）若点P是线段AB的中点，求向量与向量夹角θ的余弦值；
（2）若点P在线段AB的延长线上，且| |= | |，求点P的坐标．

【答案】
（1）解：∵点P是线段AB的中点，∴点P的坐标为，即（3，1），

则．

∴ = = ．

（2）解：设P（x，y），由点P在线段AB的延长线上，且，

得，∴ ，

即，

解得：，

∴点P的坐标为（﹣2，﹣9）．

【解析】（1）利用中点坐标公式可得P，再利用向量夹角公式即可得出．（2）设P（x，y），由点P在线段AB的延长线上，且，可得，即，利用向量相等即可得出．

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