已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是

A.
a²＜ab
B.
$数学公式$
C.
|a|＜|b|
D.
$数学公式$

B
分析：此题运用排除法，取满足条件a，b代入选项中进行逐一检验，排除不正确的即可．
解答：当a=-2，b=-1时，（-2）²＞（-2）（-1）显然选项A不正确．
当a=-2，b=-1时，|-2|＞|-1|显然选项C不正确．
当a=-2，b=-1时， $\text{[math]}$ 显然选项D不正确．
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式，以及指数函数的单调性与特殊点等有关知识，属于基础题．

练习册系列答案

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已知A，B，F分别是椭圆

=1(a＞b＞0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=

．

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已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为

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．

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本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA₁B₁．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C₁的参数方程为

x=2sinθ

y=cosθ

（θ为参数），曲线C₂的参数方程为

x=2t

y=t+1

（t为参数）
（i）若将曲线C₁与C₂上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C₁和C₂，求出曲线C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C₂垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求证：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2014届广东省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。