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    已知点O为△ABC所在平面内一点，且，则O一定为△ABC的
    [     ]
    A、外心
    B、内心
    C、垂心
    D、重心
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）已知点G是△ABC的外心，
    GA
    ，
    GB
     ，
    GC
    是三个单位向量，且满足2
    GA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，|
    GA
    |=|
    AB
    |．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|
    OA
    |的最大值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

       （Ⅰ）求侧棱AA1与平面A1BC所成角的正弦值；

       （Ⅱ）已知点D为点B关于点O的对称点，在直线AA1上是否存在点P，使DP∥平面AB1C？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,侧面A1ACC1⊥底面ABC,∠A1AC=60°.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的大小;

    (2)已知点D满足BD=BA+BC,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.(文)如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC—A1B1C1中,点A1在底面ABC内的射影O恰为线段AC的中点.

    (1)求侧棱AA1与平面AB1C所成角的正弦值;

    (2)已知点D为点B关于点O的对称点,在直线AA1上是否存在点P,使DP∥平面AB1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌十九中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

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    科目：高中数学 来源：2012年江西省九江市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点G是△ABC的外心，是三个单位向量，且满足2，||=||．如图所示，△ABC的顶点B、C分别在x轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则||的最大值为    ．

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