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    如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长为，D为BC中点，M在BB1上，且
    .
    （1）求证：；
    （2）求四面体的体积.
    （1）在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D为BC的中点，
    则AD面BCC1B1，从而ADMC            …………（2分）
    又CMAC1，则MC和平面ADC1内两相交直线AD，AC1均垂直，
    MC面ADC1，                           …………（4分）
    于是MCDC1.                              …………（6分）
    （2）在矩形BB1C1C中，由CMDC1知DCC1~MBC，设BB1=h，则BM=h.
    h：a=:h，求得h=.从而所求AA1=.     …………（8分）
    连结
                            …………（10分）
                        …………（12分）
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2.
    （I）证明：AB1⊥BC1；
    （II）求点B到平面AB1C1的距离；
    （III）求二面角C1—AB1—A1的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知
    ∠ABC = 45°AB=2，BC=，SA=SB =
    （Ⅰ）证明SA⊥BC；
    （Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
    （Ⅰ）求证：∥平面；  
    （Ⅱ）求证：平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.
    （1）证明：；
    （2）证明：平面AEC；
    （3）求二面角E—AC—B的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展

    开图上的三点, 则正方体盒子中的值为         
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是正方体的展开图，在此正方体中：①BM//平面DEA；②CN//平面ABF；③平面BDM//平面AFN；④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中，正确命题的序号是__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱中，．有下列条件：

    ①；②；③．其中能成为
    的充要条件的是（填上该条件的序号）________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在北纬45°的纬线圈上有两地，分别在东经70°与东经160°的经线上，设地球半径为 则两地的球面距离等于(  )
    A．B．C．D．

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